北师大版初中数学七年级上第四章4.2练习卷

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（ ）

对坐标平面内不同两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（ ）
A.|AB|≥‖AB‖   B.|AB|＞‖AB‖   C.|AB|≤‖AB‖   D.|AB|＜‖AB‖

如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）

A.2cm    B.3cm    C.4cm    D.6cm

点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）
A.3    B.2    C.3或5    D.2或6

如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC的长度是（ ）

已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=（ ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（ ）

A.6    B.    C.    D.

如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（ ）

A.﹣1    B.0    C.1    D.2

数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（ ）
A.|c|=|b|    B.|c|=|b|    C.|c|=|b|    D.|c|=|b|

如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一只蚂蚁在A点，想过水沟来B点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍，这只蚂蚁通过第（ ）号木棍，才能使从A到B的路径最短．

如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（ ）

A.AB=12    B.BC=4    C.AM=5    D.CN=2

如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（ ）

如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（ ）

如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（ ）

A.CD=2AC   B.CD=3AC    C.CD=4BD    D.不能确定

如图，线段AB=8，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为（ ）

如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）

已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

A．

B．

C．

D．

某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）

A．A点处

B．线段AB的中点处

C．线段AB上，距A点米处

D．线段AB上，距A点400米处

已知点C是线段AB的中点，如果设AB=a，那么下列结论中，错误的是（ ）

A．AC= D

B．BC=

C．AC=BC

D．AC+BC=0

四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，若EH=5，则FG的长度是（ ）