2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科
学记数法表示为 ▲ ．
中自变量的取值范围是 ▲ .
的解是 ▲ .如图，三角板
中，
，
，
．三角板绕直角
顶点
逆时针旋转，当点
的对应点
落在
边的起始位置上时即停止转动，则点
转
过的路径长为 ▲ ．
按如图折叠，若
点坐标为（4，
，则
的坐标为 ▲ ． 
，若
，则
▲ 度．
，则原二次函数的表达式为 ▲ ．
的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心
，则折痕
的
．
，其中
(6分)下面的图①、图②分别是一所学校调查部分学生是否知道母亲生日情况的
扇形统计图和条形统计图：
根据上图信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
（2）若这所学校共有2700名学生，你估计该校有多少名学生知道母亲的生日？
．(6分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm（点A
、B、C在同一直线上），点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成50°角，求拉杆伸长到最大时,把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：sin50°= 0.77，cos50°= 0.64，tan50°= 1.19．）
如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑．
（1）在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形．
（2）在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形．
（ 8分）某校组织学生到外地进行综合实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了
解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车
每辆最多能载30人和20件行李．
⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？
⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘
、
,转盘上一条直径与一条半径垂直，转盘被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．小明和小刚用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘与
；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；
③如果和为0,则小明获胜；否则小刚获胜．
（1）用列表法（或树状图）求小明获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平．
．(8分)如图，四边形
是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，点E是⊙O上一点，且∠AED=45°。
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由;
（2）若⊙O的半径为
，
，求∠ADE的正弦值．
甲、乙两车同时从
地出发，以各自的速度匀速向
地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离
（千米）与乙车行驶时间
（小时）之间的
函数图象．
（1）两车行驶3小时后，两车相距 ▲ 千米;
（2）请在图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；
（3）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值
范围．
（4）求出甲车返回时的行驶速度及、两地之间的距离．
如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC
的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E。
（1）求证：OE＝OD ；
（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形
？说明理由；
（3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明。
如图，在□ABCD中，
，
．点
由
出发沿
方向匀速运动，速度为
；同时，线段
由
出发沿
方向匀速运动，速度为，交
于
，连接
、
．若设运动时间为
（s）（
）．解答下列问题：
（1）当为何值时，∥
？并求出此时的长;
（2）试判断△
的形状，并请说明理由．
（3）当
时，
(ⅰ)在上述运动过程中，五边形
的面积 ▲ (填序号)
①变大 ②变小 ③先变大,后变小 
④不变
(ⅱ)设
的面积为
，求出与
之间的函数关系式及
的取值范围．
计算(xy3) 2的结果是( ▲ )
| A．xy6 | B．x2y3 | C．x2y6 | D．x2y5 |
使
有意义的x的取值范围是( ▲ )
| A．x＞－1 | B．x≥－1 | C．x≠－1 | D．x≤－1 |
甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
| 甲 |
7 |
9 |
8 |
6 |
10 |
| 乙 |
7 |
8 |
9 |
8 |
8 |
则以下判断中正确的是( ▲ )
A．
甲＝乙，S甲2＝S乙2 B．甲＝乙，S甲2＞S乙2
C．甲＝乙，S甲2 ＜S乙2 D．甲＜乙，S甲2＜S乙2
，化简
=( ▼ )
如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且
AB=4， BD=5，则点D到BC的距离是(▼ )
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
已知点P(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则实数a的取值范围在数轴
上可表示为(阴影部分) ( ▼ )
已知下列命题:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有( ▼ )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
= ▼.
=▼.已知点A( -3,2)与点B关于y轴对称，若反比例函数
的图像经过点B，则
的图像在x < 0时y随x的增大而▼ . (填“增大”或“减小”)
2010年以“城市让生活更美好”为主题的上海世博会成功举办.在2010年10月
16日上海世博会单日入园人数1032700人，刷新世博会单日入园人数的历史记录.将1032700
用科学记数法表示为▼.
，当x =▼时
.如图所示，一块正八边形的游戏板，用纸板沿着正八边形的边做一围栏，随意
投掷一个骰子.规定:如果骰子落在分界线上，则算落在其逆时针方向的区域.骰子落在黑色区
域的概率是 ▼.
已知平行四边形ABCD(AB>BC)，分别以点A、B、C、D为起点或终点的向量
中，与向量
的模相等的向量是▼.
，则
=▼.如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，已知
P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标是▼.
长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段，已知较长的线段BP是AB与
AP的比例中项，则较短的一条线段AP的长为▼.
如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A
与BC边上的点E重合，折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n，则AF:FB= ▼.
(本题10分)2010年9月起，长宁区为推进课程改革，落实“减负增效”，在部分学校六年级实施“阅读领航计划”试点研究.为了解在数学课堂内“阅读”指导对学生学习方法改进的程度，在社会实践阅读活动组织内容的受欢迎程度.在试点学校六年级随机抽取200名学生，对“学习方法改进”情况与“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度两项作了调查.根据统计数据分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图．
(1)对“学生学习方法改进”程度的调查反馈中回答“显著改进”的学生有多少名？
(2)请将“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度条形统计图补完整；
(3)若参加“社会实践阅读”试点学校的六年级学生约有1600名，根据上述统计数据，请你估计试点学校对“社会实践阅读活动组织内容”表示非常喜欢、喜欢及比较喜欢的学生共有多少名？
22(本题10分)为缓解交通压
力，节约能源减少大气污染，上海市政府推行“P+R”模式(即:开自驾车人士，将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车，转乘轨道交通到市中心).市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库.
(提供可选用的数据:
)
(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且点A在x轴正半轴上.已知C(2，4)，BC= 4.
(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式，并写出顶点坐标和对称轴；
(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合)，使得P点到两坐标轴的
距离相等.如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由.
(本题12分)
如图，AD//BC，点E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足为点O.
(1
)求证:四边形AEFD是菱形；
(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数；
(3)若BE=EF=FC，设AB = m，CD = n，求四边形ABCD的面积.
与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于C点，顶点为D.过点C、D的直线与x轴交于E点，以OE为直径画⊙O1，交直线CD于P、E两点.
～
；