福建省泉州市南安市八年级下学期期末数学试卷

在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（  ）

A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，那么a的值为（  ）

在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：73，81，81，81，83，85，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（  ）

已知反比例函数y=，在下列结论中，不正确的是（  ）

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（  ）

一次函数y=2x﹣6的图象经过（  ）

如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，给出下列结论：
①BE=DF；
②∠DAF=15°；
③AC垂直平分EF；
④BE+DF=EF．
其中结论正确的共有（  ）

A．1个        B．2个        C．3个        D．4个

一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为         ．

在y=5x+a﹣2中，若y是x的正比例函数，则常数a=         ．

若反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值为          ．

直线y=x+2与y轴的交点坐标为（   ，   ），y的值随着x的增大而      ．

将直线y=3x向上平移1个单位，可以得到直线           ．

在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1．2，乙的成绩的方差为3．9，由此可知     的成绩更稳定．

在▱ABCD中，若∠A+∠C=160°，则∠C的度数为          ．

已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，则它的面积是              ．

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠CDE，那么∠BDC的度数为            ．

如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点．

（1）▱ABCD的周长是        ；      
（2）EF+BF的最小值为               ．

某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1：3：6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？

已知反比例函数y=的图象经过点P（1，6）．
（1）求k的值；
（2）若点M（﹣2，m），N（﹣1，n）都在该反比例函数的图象上，试比较m，n的大小．

为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度．

 
（1）请确定课桌高度与椅子高度的函数关系式；
（2）现有一张高80cm的课桌和一张高为43cm的椅子，它们是否配套？为什么？

为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如右：甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7．
（1）将下表填写完整；

 
（2）若你是教练，根据以上信息，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？

已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是正方形．

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点M、N同时从点A出发，M点按折线A→C→B→A的路径以3cm/s的速度运动，N点按折线A→C→D→A的路径以2cm/s的速度运动．运动时间为t（s），当点M回到A点时，两点都停止运动．

（1）求对角线AC的长度；
（2）经过几秒，以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？
（3）设△CMN的面积为s（cm²），求：当t＞5时，s与t的函数关系式．

如图1，已知：正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）B（m，n）．我们可以发现：反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形．你可以利用这一结论解决问题．
（1）填空：k₁=，a=     ，m=      ，n=        ；
（2）利用所给函数图象，写出不等式k₁x＜的解集：                ；
（3）如图2，正比例函数y=k₂x（k₂≠k₁）的图象与反比例函数y=的图象交于点P、Q，以A、B、P、Q为顶点的四边形记为代号“图形※”．
①试说明：图形※一定是平行四边形，但不可能是正方形；
②如图3，当P点在A点的左上方时，过P作直线PM⊥y轴于点M，过点A作直线AN⊥x轴于点N，交直线PM于点D，
若四边形OADP的面积为6．求P点的坐标．