江苏省泰州市姜堰区七年级下学期期末考试数学试卷

下列运算正确的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

在、、π、3．212212221…这四个数中，无理数的个数为（   ）．

现有两根木棒，它们的长分别是20 cm和30 cm．若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（   ）．

下列叙述中正确的是（   ）．

A．的平方根是

B．9的平方根是

C．9的算术平方根是

D．9的算术平方根是

某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售（   ）．

如图，AB∥CD，∠CED=90⁰，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（   ）．

的立方根是          ．

          ．

若，那么＝          ．

请将数字0．000 012用科学记数法表示为                   ．

如果，，那么             ．

若关于、的方程的解是，则          ．

一个边形的内角和比它的外角和至少大，则的最小值是          ．

若，为相邻整数，且，则          ．

小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=，则∠2=          °．

若不等式组有解，则的取值范围是         _．

（每小题6分，共18分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．

（每小5分，共10分）因式分解：
（1）；（2）．

（每题5分，共10分）解方程组：
（1）；
（2）．

（本题8分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．

（本题10分）（1）解不等式：；
（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求的值．

（本题6分）如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格．

（1）请在图中画出平移后的；
（2）△ABC的面积为            _；
（3）若AB的长约为5．4，求出AB边上的高（结果保留整数）．

（本题8分）如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．

（本题10分）若不等式组的解集是，
（1）求代数式的值；
（2）若，，为某三角形的三边长，试求的值．

（本题10分）如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．
条件（已知）：
结论（求证）：
证明：

（本题12分）某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：

（1）若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进．
① 问共有几种进货方案？
② 要保证利润最高，你选择哪种进货方案？