专题09 函数之一次函数和反比例函数综合问题（预测题）

已知，则函数和 的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至20℃，饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序。若在水温为20℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在下午第一节下课时（14：30）能喝到健康卫生和水温适中的水（水沸腾后水温在20℃和50℃之间，含20℃和50℃），则接通电源的时间最晚是当天下午的        之间。

如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（   ）

在同一直角坐标系下，直线y=x+2与双曲线的交点的个数为（   ）

已知一次函数y₁=x+m的图象与反比例函数的图象交于A.B两点．已知当x＞1时，y₁＞y₂；当0＜x＜1时，y₁＜y₂．

（1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

如图，直线与双曲线交于E、F两点，与轴、轴分别交于A.B两点，点C，连结CA.CB.CE、CF，若，则=          。

如图，已知一次函数的图象交反比例函数的图象于点A.B，交轴于点C。

（1）求的取值范围；
（2）若点A的坐标是(2，4)，且=，求的值和一次函数的解析式。