等腰直角 △ ABC 和 ⊙ O 如图放置，已知 AB = BC = 1 , ∠ ABC = 90 ∘ , ⊙ O 的半径为 1 ，圆心 O 与直线 AB 的距离为5，现 △ ABC 以每秒2个单位的速度向右移动，同时 △ ABC 的边长 AB , BC 又以每秒 0 . 5 个单位沿 BA , BC 方向增大.
（1）当 △ ABC 的边（ BC 边除外）与圆第一次相切时，点 B 移动了多少距离?
（2）若 △ ABC 在移动的同时， ⊙ O 也以每秒 1 个单位的速度向右移动，则 △ ABC 从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间?
（3）在（2）条件下，是否存在某一时刻， △ ABC 与 ⊙ O 的公共部分等于 ⊙ O 的面积?若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间?若不存在，请说明理由.
试题篮
