如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径，点 $C$为 $\odot O$上异于 $A,B$的一动点，弦 $\mathit{AD}=5\sqrt{3},\angle \mathit{ACD}={60}^{\circ },\mathit{CA}$， $\mathit{CB}$是关于 $x$的一元二次方程 $x^2-\mathit{mx}+n=0$的两根，求 $m$的最大值.