如图， A B 是 ⊙ O 的直径， C D 是 ⊙ O 的弦， A B ⊥ C D ，垂足是点 H ，过点 C 作直线分别与 A B ， A D 的延长线交于点 E ， F ，且 ∠ E C D ＝ 2 ∠ B A D ．
（1）求证： C F 是 ⊙ O 的切线；
（2）如果 A B ＝ 10 ， C D ＝ 6 ，
①求 A E 的长；
②求 △ A E F 的面积．
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