如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$ ， $\mathit{CF}\perp \mathit{BD}$ ，垂足分别为点 $E$ ， $F$ ．

（1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形 $\mathit{AECF}$ 为平行四边形，你添加的条件是 　　；

（2）添加了条件后，证明四边形 $\mathit{AECF}$ 为平行四边形．