乌鲁木齐五十二中
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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
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已知函数 y = m x 2 ( 2 m 5 ) x + m 2 的图象与 x 轴有两个公共点.

(1)求 m 的取值范围,并写出当 m 取值范围内取最大整数时函数的解析式;

(2)题(1)中求得的函数记为 C 1

①当 n x 1 时, y 的取值范围是 1 y 3 n ,求 n 的值;

②函数 C 2 : y = m ( x h ) 2 + k 的图象由函数 C 1 的图象平移得到,其顶点 P 落在以原点为圆心,半径为 5 的圆内或圆上.设函数 C 1 的图象顶点为 M ,求点 P 与点 M 距离最大时函数 C 2 的解析式.

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已知函数y = mx2− ( 2 m − 5 ) x + m