四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=\mathit{BC}$， $\mathit{BE}=\mathit{DF}$， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$， $\mathit{CF}\perp \mathit{BD}$，垂足分别为 $E$、 $F$．

（1）求证： $\mathit{\Delta ADE}\cong \mathit{\Delta CBF}$；

（2）若 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，求证： $\mathit{AO}=\mathit{CO}$．