如图， ΔABC 中， AB = BC ， BD ⊥ AC 于点 D ， ∠ FAC = 1 2 ∠ ABC ，且 ∠ FAC 在 AC 下方．点 P ， Q 分别是射线 BD ，射线 AF 上的动点，且点 P 不与点 B 重合，点 Q 不与点 A 重合，连接 CQ ，过点 P 作 PE ⊥ CQ 于点 E ，连接 DE ．
（1）若 ∠ ABC = 60 ° ， BP = AQ ．
①如图1，当点 P 在线段 BD 上运动时，请直接写出线段 DE 和线段 AQ 的数量关系和位置关系；
②如图2，当点 P 运动到线段 BD 的延长线上时，试判断①中的结论是否成立，并说明理由；
（2）若 ∠ ABC = 2 α ≠ 60 ° ，请直接写出当线段 BP 和线段 AQ 满足什么数量关系时，能使（1）中①的结论仍然成立（用含 α 的三角函数表示）．
试题篮
