如图，四边形$\mathit{ABCD}$是矩形，$E$是$\mathit{BC}$边上一点，点$F$在$\mathit{BC}$的延长线上，且$\mathit{CF}=\mathit{BE}$．

（1）求证：四边形$\mathit{AEFD}$是平行四边形；

（2）连接$\mathit{ED}$，若$\angle \mathit{AED}=90°$，$\mathit{AB}=4$，$\mathit{BE}=2$，求四边形$\mathit{AEFD}$的面积．