如图，ΔABC内接于⊙O，AC=BC，CD是⊙O的直径，与A

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
人气：90

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题文

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AC = BC$ ， $CD$ 是 $⊙ O$ 的直径，与 $AB$ 相交于点 $G$ ，过点 $D$ 作 $EF / / AB$ ，分别交 $CA$ 、 $CB$ 的延长线于点 $E$ 、 $F$ ，连接 $BD$ ．

（1）求证： $EF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求证： $B D^{2} = AC \cdot BF$ ．

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