如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，∠BCH=∠A，∠

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上的一点， $∠ BCH = ∠ A$ ， $∠ H = 90 °$ ， $HB$ 的延长线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $CD$ ．

（1）求证： $CH$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $B$ 为 $DH$ 的中点，求 $\tan D$ 的值．

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