如图，在$▱\mathit{ABCD}$中，$\angle \mathit{ACB}=45°$，点$E$在对角线$\mathit{AC}$上，$\mathit{BE}=\mathit{BA}$，$\mathit{BF}\perp \mathit{AC}$于点$F$，$\mathit{BF}$的延长线交$\mathit{AD}$于点$G$．点$H$在$\mathit{BC}$的延长线上，且$\mathit{CH}=\mathit{AG}$，连接$\mathit{EH}$．

（1）若$\mathit{BC}=12\sqrt{2}$，$\mathit{AB}=13$，求$\mathit{AF}$的长；

（2）求证：$\mathit{EB}=\mathit{EH}$．