如图，抛物线$y=a{x}^2+\mathit{bx}$过点$B(1,-3)$，对称轴是直线$x=2$，且抛物线与$x$轴的正半轴交于点$A$．

（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当$y⩽0$时，自变量$x$的取值范围；

（2）在第二象限内的抛物线上有一点$P$，当$\mathit{PA}\perp \mathit{BA}$时，求$\mathit{\Delta PAB}$的面积．