如图，点A（2，2）在双曲线y₁=（x＞0）上，点C在双曲线y₂=－（x＜0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上．

（1）求k的值；
（2）求证：△BCE≌△ABF；
（3）求直线BD的解析式．