（年天津市10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE’D’F’，记旋转角为α.
（1）如图①，当α＝90°，求AE'，BF' 的长；
（2）如图②，当α＝135°，求证AE'＝BF'，且AE'⊥BF'；
（3）若直线AE'与直线BF'相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）.