已知二次函数y＝x²＋2ax－2．
（1）求证：经过点（0，）且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点；
（2）该函数和y＝－x²＋(a－3)x+的图象都经过x轴上两个不同的点A、B，求a的值．