如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．

（1）求证：CT为⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为2，CT=，求AD的长．

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