如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．

（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的AB₁C_l（不写画法，保留图画痕迹）；
结论：__________为所求．
（2）在（1）的条件下，连接B₁C，求B₁C的长．