如图15，在Rt△ABC中，，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．

请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PECF的形状
求证：△PAB为等腰直角三角形
设，，试用、的代数式表示的周长；
试探索当边AC、BC的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由