如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半径．