如图，已知直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作，垂足为D.
(1) 求证：CD为⊙O的切线；
(2) 若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AC的长.