你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，
求证：△PBP^，是等腰直角三角形;
猜想△PCP^，的形状，并说明理由.（考查逻辑推理能力）