已知点（1,3）在函数y=（x > 0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD中点，函数y =（x > 0）的图象又经过A, E两点，点E的横坐标为m..解答下列问题：

（1）求反比例函数的解析式；                        
（2）求点C的坐标（用m表示）；
（3）当ABD=45°, 求 m的值