已知 $A\mathrm{，}B$两点的坐标分别为 $\mathrm{（}3\mathrm{，}-4\mathrm{），（}0\mathrm{，}-2\mathrm{）}$，线段 $\mathit{AB}$上有一动点 $M\mathrm{（}m\mathrm{，}n\mathrm{）}$，过点 $M$作 $x$轴的平行线交抛物线 $y=a\mathrm{（}x-1{\mathrm{）}}^2+2$于 $P\left(x_1\mathrm{，}{y}_1\right)\mathrm{，}Q\left(x_2\mathrm{，}{y}_2\right)$两点.若 $x_1<m⩽x_2$，则 $a$的取值范围为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A\mathrm{，}B$在 $x$轴的正半轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}\mathrm{（}k>0\mathrm{，}x>0\mathrm{）}$的图象经过顶点 $D$，分别与对角线 $\mathit{AC}$，边 $\mathit{BC}$交于点 $E\mathrm{，}F$，连接 $\mathit{EF}\mathrm{，}\mathit{AF}$.若点 $E$为 $\mathit{AC}$的中点， $△\mathit{AEF}$的面积为 $1$，则 $k$的值为（ ）

如图，半径为 $5$的 $\odot A$中，弦 $\mathit{BC}\mathrm{，}\mathit{ED}$所对的圆心角分别是 $\angle \mathit{BAC}\mathrm{，}\angle \mathit{EAD}$.已知 $\mathit{DE}=8\mathrm{，}\angle \mathit{BAC}+\angle \mathit{EAD}={180}^{\circ }$，则弦 $\mathit{BC}$的弦心距等于（ ）

已知二次函数 $f\mathrm{（}x\mathrm{）}=\mathrm{（}x-a\mathrm{）（}x-b\mathrm{）}-2\mathrm{（}a<b\mathrm{）}$，并且 $\alpha \mathrm{，}\beta \mathrm{（}\alpha <\beta \mathrm{）}$是方程 $f\mathrm{（}x\mathrm{）}=0$的两根，则 $a\mathrm{，}b\mathrm{，}\alpha \mathrm{，}\beta$的大小关系是（ ）

如图，从 $1\times 2$的矩形 $\mathit{ABCD}$的较短边 $\mathit{AD}$上找一点 $E$，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是 $\mathit{AE}\mathrm{，}\mathit{DE}$，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点 $E$应选在（ ）