由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $\mathit{ABCD}$如图所示.过点 $D$作 $\mathit{DF}$的垂线交小正方形对角线 $\mathit{EF}$的延长线于点 $G$，连接 $\mathit{CG}$，延长 $\mathit{BE}$交 $\mathit{CG}$于点 $H$.若 $\mathit{AE}=2\mathit{BE}$，则 $\frac{\mathit{CG}}{\mathit{BH}}$的值为 （ ）

图①是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图②所示，此时液面 $\mathit{AB}=$（ ）

有一块锐角三角形余料 $\mathit{ABC}$，它的边 $\mathit{BC}=15\text{cm},\mathit{BC}$边上的高为 $12\text{cm}$，现要把它分割成若干个邻边长分别为 $5\text{cm}$和 $2\text{cm}$的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小长方形的长为 $5\text{cm}$的边在 $\mathit{BC}$上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有 （ ）

如图，有一块锐角三角形材料，边 $\mathit{BC}=120\text{mm}$，高 $\mathit{AD}=90\text{mm}$，要把它加工成矩形零件，使其一边在 $\mathit{BC}$上，其余两个顶点分别在 $\mathit{AB},\mathit{AC}$上，且 $\mathit{EH}=2\mathit{EF}$，则这个矩形零件的长为（ ）

如图， $\mathit{AB}$和 $\mathit{CD}$表示两根直立于地面的柱子， $\mathit{AC}$和 $\mathit{BD}$表示起固定作用的两根钢筋， $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $M$，已知 $\mathit{AB}=8\text{m},\mathit{CD}=12\text{m}$，则点 $M$离地面的高度 $\mathit{MH}$为（ ）