如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{BC}$是 $\odot O$的弦，先将 $\stackrel{⏜}{\mathit{BC}}$沿 $\mathit{BC}$翻折交 $\mathit{AB}$于点 $D$，再将 $\stackrel{⏜}{\mathit{BD}}$沿 $\mathit{AB}$翻折交 $\mathit{BC}$于点 $E$.若 $\stackrel{⏜}{\mathit{BE}}=\stackrel{⏜}{\mathit{DE}}$，设 $\angle \mathit{ABC}=\alpha$，则 $\alpha$所在的范围是（）

如图，在以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$中，点 $C$为圆上的一点， $\stackrel{⏜}{\mathit{BC}}=3\stackrel{⏜}{\mathit{AC}}$，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于点 $E$，弦 $\mathit{AF}$交 $\mathit{CE}$于点 $H$，交 $\mathit{BC}$于点 $G$.若点 $H$是 $\mathit{AG}$的中点，则 $\angle \mathit{CBF}$的度数为（ ）

$\mathit{BC},\mathit{AC}$是半径为 $1$的 $\odot O$的弦， $D$为 $\mathit{BC}$上动点， $M,N$分别为 $\mathit{AD},\mathit{BD}$的中点，则 $\text{sin}\angle \mathit{ACB}$的值可表示为（）

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的一固定直径，自上半圆上一点 $C$作弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB},\angle \mathit{OCD}$的平分线交 $\odot O$于点 $P$，当点 $C$在上半圆（不包括 $A,B$两点）上移动时，点 $P$（ ）

如图，同心圆的半径为 $6,8,\mathit{AB}$为小圆的弦， $\mathit{CD}$为大圆的弦，且 $\mathit{ABCD}$为矩形，若矩形 $\mathit{ABCD}$面积最大时，矩形 $\mathit{ABCD}$的周长为（ ）