在同一平面直角坐标系中，二次函数 $y=a{x}^2$与一次函数 $y=\mathit{bx}+c$的图象如下图所示，则二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象可能是（ ）

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c\left(a\ne 0\right)$的图象如图所示，点 $P$在 $x$轴的正半轴上，且 $\mathit{OP}=1$，设 $M=\mathit{ac}\left(a+b+c\right)$，则 $M$的取值范围为（ ）

如图所示，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a,b,c$为常数， $a\ne 0)$经过点 $\left(2,0\right)$，且对称轴为直线 $x=\frac{1}{2}$，有下列结论:① $\mathit{abc}>0$；② $a+b>0$；③ $4a+2b+3c<0$；④无论 $a,b,c$取何值，抛物线一定经过 $\left(\frac{c}{2a},0\right);$⑤ $4a{m}^2+4bm-b⩾0$.其中正确的结论有（ ）

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c\left(a\ne 0\right)$的图象如图所示，有下列结论:① $\mathit{abc}>0$；② $4a-2b+c<0$；③ $a-b⩾x\left(\mathit{ax}+b\right)$；④ $3a+c<0$，正确的结论有（ ）

直线 $l$过点 $\left(0,4\right)$且与 $y$轴垂直，若二次函数 $y={(x-a)}^2+{(x-2a)}^2+{(x-3a)}^2-2a^2+a$（其中 $x$是自变量）的图象与直线 $l$有两个不同的交点，且其对称轴在 $y$轴右侧，则 $a$的取值范围是（ ）