在平面直角坐标系中，若直线 $y=-x+m$不经过第一象限，则关于 $x$的方程 $m{x}^2+x+1=0$的实数根的个数为（ ）.

如果直角三角形的两条直角边都是整数，且总是方程 $m{x}^2-2x-m+1=0$的两根（ $m$为整数），则这样的直角三角形（ ）.

已知 $a,b,c$为正数，若关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0$有两个实数根，则关于 $x$的方程 $a^2{x}^2+b^{2}x+c^2=0$解的情况为（ ）.

设 $a,b$为整数，并且一元二次方程 $x^2+(2a+b+3)x+\left(a^2+\mathit{ab}+6\right)=0$有等根 $\alpha$，而一元二次方程 $2a{x}^2+(4a-2b-2)x+(2a-2b-1)=0$有等根 $\beta$，那么，以 $\alpha$， $\beta$为根的整系数一元二次方程是（ ）.

已知 $b^2-4\mathit{ac}$是一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$的一个实数根，则 $\mathit{ab}$的取值范围为（ ）.