设集合 $S=\left\{x\right|(x-2)(x-3)⩾0\}$ ， $T=\left\{x\right|x>0\}$ ，则 $S\cap T=($ 　　 $)$

若 $z=1+2i$ ，则 $\frac{4i}{z·\bar{z}-1}=($ 　　 $)$

已知向量 $\overrightarrow{\mathit{BA}}=(\frac{1}{2}$ ， $\frac{\sqrt{3}}{2})$ ， $\overrightarrow{\mathit{BC}}=(\frac{\sqrt{3}}{2}$ ， $\frac{1}{2})$ ，则 $\angle \mathit{ABC}=($ 　　 $)$

某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中 $A$ 点表示十月的平均最高气温约为 ${15}^{°}\text{C}$ ， $B$ 点表示四月的平均最低气温约为 $5^{°}\text{C}$ ，下面叙述不正确的是 $($ 　　 $)$

若 $\tan \alpha =\frac{3}{4}$ ，则 ${\cos }^2\alpha +2\sin 2\alpha =($ 　　 $)$