(桂林)如图,在等边△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,点P从点E出发沿EA方向运动,连接PD,以PD为边,在PD右侧按如图方式作等边△DPF,当点P从点E运动到点A时,点F运动的路径长是()
A.8 | B.10 | C.3π | D.5π |
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(桂林)如图,以▱ABCO的顶点O为原点,边OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,顶点A、C的坐标分别是(2,4)、(3,0),过点A的反比例函数的图象交BC于D,连接AD,则四边形AOCD的面积是 .
- 题型:2
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(南宁)如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为a米.
(1)用含a的式子表示花圃的面积.
(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽.
(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价(元)、
(元)与修建面积x(m2)之间的函数关系如图2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米,那么通道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价最低,最低总造价为多少元?
- 题型:14
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(南宁)如图,AB是⊙O的直径,C,G是⊙O上两点,且AC=CG,过点C的直线CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若,求∠E的度数.
(3)连接AD,在(2)的条件下,若CD=,求AD的长.
- 题型:14
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(南宁)在平面直角坐标系中,已知A、B是抛物线(
)上两个不同的点,其中A在第二象限,B在第一象限,
(1)如图1所示,当直线AB与x轴平行,∠AOB=90°,且AB=2时,求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积.
(2)如图2所示,在(1)所求得的抛物线上,当直线AB与x轴不平行,∠AOB仍为90°时,A.B两点的横坐标的乘积是否为常数?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若直线分别交直线AB,y轴于点P、C,直线AB交y轴于点D,且∠BPC=∠OCP,求点P的坐标.
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