如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DEF=90⁰，∠A=∠F=45⁰，DF=4，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB。求证：点E到AC的距离为常数2。

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为
即：当n为非负整数时，如果
如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①= （为圆周率）；
②如果的取值范围为 ；
（2）①当；
②举例说明不恒成立；
（3）求满足的值；
（4）设n为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值y为整数的个数记为的个数记为b.求证：

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．如图，当点D在边CB的延长线上时，证明AC=CD﹣CF。

已知，点A、B、C在⊙O上，OC⊥AB，∠AOC=40°，点D⊙O上的动点（与点B、C不重合）是则∠BDC的度数是 。

如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是对称线AC上的一点，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=60°。求证：∠APE=∠CFP。