乌鲁木齐五十二中
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  • 编号:124528
  • 题量:7
  • 年级:九年级
  • 类型:练习检测
  • 地区:全国
  • 更新:2021-12-10
  • 浏览:722
专题25 动态几何之线动形成的函数关系问题(压轴题)
1、

(2014年甘肃兰州4分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是边长为4的正方形,平行于对角线BD的直线l从O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动到直线l与正方形没有交点为止.设直线l扫过正方形OBCD的面积为S,直线l运动的时间为t(秒),下列能反映S与t之间函数关系的图象是()

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 浏览:546
2、

(2014年内蒙古赤峰3分)如图,一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧,底端B与墙角C的距离为3米,当竹竿顶端A下滑x米时,底端B便随着向右滑行y米,反映y与x变化关系的大致图象是()

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 浏览:996
3、

(年湖南怀化10分)如图1,在平面直角坐标系中,AB=OB=8,∠ABO=90°,∠yOC=45°,射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动,当射线OC经过点B时停止运动,设平行移动x秒后,射线OC扫过Rt△ABO的面积为y.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当x=3秒时,射线OC平行移动到O′C′,与OA相交于G,如图2,求经过G,O,B三点的抛物线的解析式;
(3)现有一动点P在(2)中的抛物线上,试问点P在运动过程中,是否存在三角形POB的面积S=8的情况?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 浏览:2119
4、

(2014年江西南昌12分)如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A、B重合),点F在BC边上(不与点B、C重合).
第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;
第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;
依此操作下去…

(1)图2中的△EFD是经过两次操作后得到的,其形状为 ,求此时线段EF的长;
(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.
①请判断四边形EFGH的形状为 ,此时AE与BF的数量关系是
②以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.
(3)若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形,其最大边数是多少?它可能是正多边形吗?如果是,请直接写出其边长;如果不是,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 浏览:1594
5、

(2014年江西省9分)如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A、B重合),点F在BC边上(不与点B、C重合).
第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;
第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;
依此操作下去…

(1)图2中的△EFD是经过两次操作后得到的,其形状为 ,求此时线段EF的长;
(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.
①请判断四边形EFGH的形状为 ,此时AE与BF的数量关系是
②以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 浏览:1777
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