如果y=1–sin²x–mcosx的最小值为–4，则m的值为 .

设集合A={x｜4^x–2^x+2+a=0,x∈R}.
（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；
（2）若对于任意a∈B，不等式x²–6x＜a（x–2）恒成立，求x的取值范围.

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a,b为常数，且a≠0）满足条件:f（x–1）=f（3–x）且方程f（x）=2x有等根.
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n＝，使f（x）定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.

已知函数f（x）=6x–6x²，设函数g₁（x）=f（x）, g₂（x）=f［g₁（x）］, g₃（x）="f" ［g₂（x）］,…g_n（x）=f［g_n–1（x）］,…
（1）求证：如果存在一个实数x₀，满足g₁（x₀）=x₀，那么对一切n∈N，g_n（x₀）=x₀都成立；
（2）若实数x₀满足g_n（x₀）=x₀，则称x₀为稳定不动点，试求出所有这些稳定不动点；
（3）设区间A=（–∞,0）,对于任意x∈A，有g₁（x）=f（x）=a＜0, g₂（x）=f［g₁（x）］=f（0）＜0，且n≥2时，g_n（x）＜0.试问是否存在区间B（A∩B≠），对于区间内任意实数x，只要n≥2，都有g_n（x）＜0.

已知函数f（x）=（a＞0,x＞0）.
（1）求证:f（x）在（0,+∞）上是增函数；
（2）若f（x）≤2x在（0,+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）若f（x）在［m,n］上的值域是［m,n］（m≠n），求a的取值范围.